Organe des ZeHS sind das Direktorium, der Vorstand und die Mitgliederversammlung. 

Das Direktorium besteht aus dem Wissenschaftlichen Sprecher, dem Direktor und dem Stellvertretenden Direktor. In der personellen Zusammensetzung sind natur- und ingenieurwissenschaftliche Kompetenzen vertreten.

Der Vorstand setzt sich aus dem Direktorium, den Leitern der Kompetenzzentren, den Leitern der Koordinationsstellen sowie den Beauftragten der TU Bergakademie Freiberg für die Wahrnehmung von Arbeits- und Umweltschutz, Nachwuchsförderung und Gleichstellung sowie bis zu drei aus dem Kreis der Mitgliederversammlung bestimmten Vertretern zusammen.

Mitglieder des ZeHS sind in der Regel Professoren der TU Bergakademie Freiberg, die im ZeHS-Forschungsbau wirksam werden und sich wissenschaftlich für die Forschungsprogrammatik des ZeHS engagieren. Die Mitglieder des ZeHS bilden die Mitgliederversammlung.

Die im ZeHS angesiedelten Kompetenzzentren „Hochtemperaturprozesse“ und „Hochtemperaturmaterialien“ sowie die Koordinationsstellen „Materialien und Eigenschaften“, „Material-, Bauteil- und Prozesssimulation“ und „Technologiemanagement und Systemanalyse“ werden durch Leiter vertreten.