MonolithFE² ist eine Open-Source-Toolbox für die FE²-Mehrskalensimulation in Abaqus. Sie implementiert den hocheffizienten monolithischen Ansatz, unterstützt aber auch den konventionellen, geschachtelten Algorithmus.

Die Hauptidee hinter der Implementierung ist die Verwendung von Abaqus/Standard für die Lösung des Makro-FE-Problems und eines selbstgeschriebenen, hocheffizienten Codes für die Lösung des Mikroproblems. Der Mikro-Makro-Datenaustausch erfolgt über die Materialroutinen-Schnittstelle UMAT von Abaqus. Auf der Mikroskala verwendet MonolithFE² die Elementschnittstelle UEL von Abaqus. Zu diesem Zweck wird mit MonolithFE² eine UEL-Routine ausgeliefert, die die gängigen Elementtypen wie Dreieck, Viereck, Tetragonal oder Hexaeder mit linearen oder quadratischen Formfunktionen unterstützt. Sie nutzt die UMAT-Schnittstelle für das Materialgesetz auf der Mikroskala. So können zuvor entwickelte UELs und UMATs direkt auf der Mikroskala verwendet und in Abaqus direkt und unabhängig von MonolithFE² getestet werden. Standardmäßig wird auf der Mikroskala eine elastisch-plastische v. Mises-Materialroutine UMAT verwendet. Das Preprocessing und Postprocessing für die Mikroskala erfolgt in Abaqus/CAE mit Hilfe eines Python-Plug-Ins.

• Monolithischer und konventionell geschachtelter Algorithmus
• Hyper ROM Methode - mit automatischer Datenerzeugung und -auswertung
• Parallelisierbare Berechnungen (auch über mehrere Rechnerknoten)
• Periodische Randbedingungen auf der Mikroskala
• Theorie der kleinen und der großen Verformung
• UMAT-Schnittstelle zu Abaqus auf der makroskopischen Skala
• Modulares Konzept: UEL-, UMAT- und UHARD-Schnittstellen auf der Mikroskala für einfache Erweiterbarkeit
• Verschiedene Elementtypen verfügbar:
  • ebene Dehnung und 3D
  • Verschiedene Elementformen: viereckig, dreieckig, tetraedrisch, hexagonal
  • Lineare und quadratische Formfunktionen mit vollständiger oder reduzierter Integration
  • Die mitgelieferte Bibliothek UELlib kann auch für die Entwicklung anderer UELs für Abaqus verwendet werden 
• Python-Plug-ins für Preprocessing und Postprocessing von Mikroskalenmodellen in Abaqus/CAE (Vernetzung, Materialzuweisung, Konvergenzparameter etc.)
• 3D-Modelle auf der Mikroskala mit ebenen/achsensymmetrischen Elementen auf der Makroskala
• PARDISO-Solver von Intel MKL für das Mikroskalen-FE-Problem (unreduziertes Problem)
• Intel MKL LAPACK Solver für das Mikroskalen-FE-Problem (ROM reduziertes Problem)

• N. Lange, G. Hütter, B. Kiefer: A monolithic hyper ROM FE² method with clustered training at finite deformations,  Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 418 (2023), 116522
• N. Lange, M. Abendroth, E. Werzner, G. Hütter, B. Kiefer: Influence of the Foam Morphology on the Mechanical Behavior of Flow-Through Foam Filters During Filtration Processes, Advanced Engineering Materials 24 (2021), 2100784
• N. Lange, G. Hütter, B. Kiefer: An efficient monolithic solution scheme for FE² problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 382 (2021), 113886