Forschungsthemen

· Numerische Homogenisierung mikroheterogener Materialien mit Zweiskalen-FEM
· Atomistisch-basierte FEM für den Nano-Mikro Skalenübergang, Quasi-Continuum (QC)
· Modellierung von Inelastizität: Materialmodelle und Zeitintegrationsverfahren
· Fehlerschätzung, Adaptivität, Quadtree-/Octree-basierte Vernetzung
· Deep-Learning mit Convolutional Neural Networks
· Strukturmechanik (ultra)leichter zellularer Strukturen und SLM-Gitter
· Biomechanik/Medizintechnik: Entwicklung optimierter Hüft-/Knieendoprothesen
· Simulationsanalyse von Schädigungs-, Lokalisierungs- und Versagensmechanismen sowie von Stabilitätsproblemen
· Phasenfeldmethode: Modellierung von Li-Ionen Batterie-Elektroden
· Topologieoptimierung in Anwendungen

Nano-Mikro Skalenübergang durch Atomistik-Kontinuum-Kopplung mittels Homogenisierung

Atomistische Computersimulationen auf Basis klassischer interatomarer Potentiale erlauben Materialeigenschaften und -prozesse mit hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung zu beschreiben, sind jedoch auf kleine Systemgrößen beschränkt (typischerweise < 1 Milliarde Atome). Makroskopische Längenskalen sind diesen Methoden daher nicht zugänglich.Das Ziel des Forschungsvorhabens ist es daher, eine Zweiskalen-Atomistik-Kontinuum-Kopplungsmethode zu entwickeln, welche durch Homogenisierung einen Nano-Mikro-Übergang für nanoheterogene Festkörper realisiert, um in der Simulation von Material- und Strukturverhalten mittels interatomarer Potentiale auf bislang unerreichbare Längenskalen vorzustoßen. Die vorgeschlagene Atomistik-Kontinuum-Kopplungsmethode soll durch einen effektiven Verbund von erprobten, parallelisierten Simulationsbausteinen realisiert werden.Um dieses Ziel zu erreichen baut das Forschungsvorhaben auf bestehende theoretische und methodische Konzepte der FE²-Methode und der FE-HMM auf, die ihrerseits auf dem Hill-Mandel'schen Postulat der Gleichheit der Formänderungsenergiedichte auf beiden Längenskalen gründen. Im Unterschied zu Mikro-Makro Übergängen im Rahmen der FE²-Methode und der FE-HMM ist für den Nano-Mikro-Skalenübergang auf der Ebene der repräsentativen Volumenelemente kein Stoffgesetz der Kontinuumsmechanik etabliert. Deshalb wird hier auf analytische interatomare Potentiale zurückgegriffen. Auf der Nanoebene wird ein Molekularstatik-Solver verwendet, der über eine Schnittstelle mit dem Mikro-FEM-Löser verbunden ist. Die Kopplungsgrößen an der Schnittstelle von Mikro zu Nano sind der mikroskopische Deformationsgradient, von Nano nach Mikro der über das repräsentative Volumenelement auf der Nanoskala gemittelte 1.Piola-Kirchhoff Spannungstensor, sowie die effektiven Tangentenmoduli.Genauigkeit, Stabilität, Konvergenzeigenschaften und Performanz dieser hybriden Methode sollen an ausgewählten Materialsystemen im Spektrum von elastischen bis hin zu großen elasto-plastischen Deformationen analysiert werden. Zu den Materialsystemen gehören insbesondere nanokristalline Polykristalle, Einkristalle mit räumlich verteilten Versetzungen und nanoporöse Strukturen. Mit dieser Zweiskalen-Kopplungsmethode durch Homogenisierung wird die Simulation des Material- und Strukturverhaltens von nanoheterogenen Festkörpern mit der Genauigkeit interatomarer Potentiale direkt auf die Längenskala von Mikrometern --und darüber hinaus-- gehoben, was bislang als unerreichbar galt.