Adventskalender Geotechnik – Türchen 9
Der gewichtige Weihnachtsmann (er wiegt immerhin stolze 120 kg) fährt mit seinem 50 kg schweren Schlitten die Weihnachtsgeschenke aus. Er hat 24 Weihnachtsgeschenke zu je 10 kg auf dem Schlitten, um 24 brave Studenten/Studentinnen zu beschenken. Rentier Rudi, das den Schlitten zieht, ist ein kräftiges Rentier (ihm werden 1 t Zugkraft zugeschrieben!). Sie kommen gut voran, denn Knecht Ruprecht hat die beiden Kufen des Schlittens (je 2 m lang und 5 cm breit) gut gewachst.
An einem steilen Schneehang (immerhin 30° Neigung) kommt Rudi jedoch außer Puste und muss eine Pause machen. Dummerweise frieren bei dieser Pause die Kufen des Schlittens auf dem verschneiten Untergrund fest. So sehr er es auch versucht, Rudi schafft es nicht mehr, den festgefrorenen Schlitten loszureißen. „Kein Problem!“ ruft der Weihnachtsmann Rudi zu. „Dann werfe ich eben ein paar Geschenke ab, dann hast Du es leichter!“ Der Weihnachtsmann wirft ein Geschenk nach dem anderen vom Schlitten, so lange bis Rudi den Schlitten endlich wieder zum Gleiten bringt.
Das Losreißen der vereisten Kufen lässt sich mit dem Versagenskriterium nach Mohr-Coulomb beschreiben, wobei das Eis die Kufen mit einer Kohäsion von sage und schreibe 40 kN am Schneehang festhält. Die Reibung der gut gewachsten Kufen auf dem Schnee entspricht einem Reibungswinkel von nur 3°. Wende zur Beantwortung der folgenden Frage das Prinzip des Grenzgleichgewichts an!
Wie viele Studenten/Studentinnen gehen an Weihnachten leer aus?
Das Kleingedruckte
Um in die Endauswahl für die Verlosung der Preise zu gelangen, müsst ihr möglichst viele Punkte durch Lösen der Aufgaben aus dem Geotechnik-Adventskalender sammeln. Die Lösungen müssen bis spätestens zum 4. Folgetag (inkl. Wochenende) des Türchens entweder in Papierform im Sekretariat der Bodenmechanik (08:30-13:30 Uhr) oder im grünen Briefkasten im Flur des HHB abgegeben oder digital im OPAL-Kurs „Geotechnik – up to date“ im Ordner „Adventskalender“ hochgeladen werden. Alle Studierenden können dort Dokumente hochladen, aber nur Kursverantwortliche können diese herunterladen und öffnen. Eine Abgabe darüber hinaus ist nicht möglich. Die Türchen müssen zudem in Einzelarbeit bearbeitet werden – Teams sind nicht zugelassen. Manche Aufgaben bieten Unteraufgaben, deren Schwierigkeitslevel an die jeweiligen Semester angepasst ist. Dabei ist die Teilaufgabe (a) dem Schwierigkeitslevel des 3. Semesters, (b) dem Schwierigkeitslevel des 5. Semesters, (c) dem Schwierigkeitslevel des 7. Semesters zugeordnet. Bitte löse das Schwierigkeitslevel zugehörig deines Semesters. Studierende, die mitmachen möchten und sich in einem höheren Semester als dem 7. Semester befinden, machen bitte die Aufgaben des 7. Semesters. Die Teilnahme ist freiwillig und ein Anspruch auf das Gewinnen von Preisen besteht nicht!