Stochastische Aspekte der Unsicherheitsquantifizierung

• Verallgemeinerte polynomielle Chaosentwicklungen in der Unsicherheitsquantifizierung
• Variationsformulierungen für Differentialgleichungen mit zufälligen Parametern
• Stochastische inverse Probleme für Differentialgleichungen mit zufälligen Parametern

Differentialgleichungen mit zufälligen Parametern

• Verschiedene Lösungsbegriffe und die Beziehungen zwischen ihnen
• Lösungsverfahren

Approximation von zufälligen Funktionen

• Verallgemeinertes polynomielles Chaos
• Reihenentwicklungen für zufällige Funktionen (stochastische Prozesse), insbesondere Karhunen-Loeve-Entwicklung

Stochastic Galerkin Methods: Fundamentals and Algorithms (abgeschlossen)

Teilprojekt im DFG-Schwerpunktprogramm 1324 Extraktion quantifizierbarer Information aus komplexen Systemen, 1. und 2. Phase 2008-2014, gemeinsam mit Prof. Dr. Oliver Ernst (TU Bergakademie Freiberg (Sachsen), jetzt TU Chemnitz) und Prof. Dr. Andrew Cliffe (The University of Nottingham)

Dr. Antje Mugler, BTU Cottbus-Senftenberg, 2013, Verallgemeinertes polynomielles Chaos zur Lösung stationärer Diffusionsprobleme mit zufälligen Koeffizienten.

Habilitation

Starkloff, H.-J. Higher order asymptotic expansions for weakly correlated random functions.
TU Chemnitz, 2004, 148 S.

Dissertation

Starkloff, H.-J. Über Zufallselemente in messbaren Vektorräumen und einige Fragen der Approximation von Zufallselementen und Zufallsprozessen.
TU Chemnitz, 1994.

Diplomarbeit

Starkloff, H.-J. Über die Schätzung des Mittelwertes für Verteilungen mit schweren Enden.
Moskauer Staatliche Lomonossow-Universität, 1987.

Artikel

Dietz, M. Grabowski, D., Klimas, M., Starkloff, H.-J. Estimation and analysis of the electric arc furnace model coefficients IEEE Transactions on Power Delivery (2022) (angenommen)

Jadamba, B.; Khan, A.A.; Sama, M.; Starkloff, H.-J.; Tammer, Ch. A convex optimization framework for the inverse problem of identifying a random parameter in a stochastic partial differential equation SIAM/ASA J. Uncertainty Quantification 9 (2021) Nr. 2, S.922-952

Fichtner, A.; Chekhanova, A.; Wünsche, A.; Starkloff, H.-J.; Fieback, T.; Koch, T. Fluid loss under pressure - inter and intraindividual variability and relation to diving parameters in SCUBA divers Deutsche Zeitschrift für Sportmedizin 72 (2021) S.236-240

Starkloff, H.-J. Stone-Weierstrass theorems for random functions Stud. Univ. Babes-Bolyai Math. 64 (2019) No. 2, S.253-262

Chekhanova, G.; Dietz, M. ; Starkloff, H.-J. On a stochastic arc furnace model Stud. Univ. Babes-Bolyai Math. 64 (2019) No. 2, S.151-160

Ernst, O. G.; Sprungk, B.; Starkloff, H.-J. Analysis of the Ensemble and Polynomial Chaos Kalman Filters in Bayesian Inverse Problems.
SIAM/ASA J. Uncertainty Quantification 3 (2015) Nr. 1, S.823--851.

Mugler, A.; Starkloff, H.-J. On the convergence of the stochastic Galerkin method for random elliptic partial differential equations.
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 47 (2013) Nr. 5, S.1237--1263.

Ernst, O. G.; Mugler, A.; Starkloff, H.-J.; Ullmann, E. On the convergence of generalized polynomial chaos expansions.
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 46 (2012) Nr. 2, S.317--339.

Mugler, A.; Starkloff, H.-J. On elliptic partial differential equations with random coefficients.
Stud. Univ. Babes-Bolyai Math. 56 (2011) Nr. 2, S.473--487.

Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. Low-dimensional approximations for large-scale systems of random ODEs. Dynamic Systems and Applications 11 (2002) Nr. 2, S.143--165.

Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. Remarks on randomly excited oscillators. ZAMM 82 (2002) Nr. 11-12, S.847--859.

Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. Random transverse vibrations of a one-sided fixed beam and model reduction. ZAMM 82 (2002) Nr. 11-12, S.831--845.

Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. Stationary solutions of random differential equations with polynomial nonlinearities. Stochastic Analysis and Applications 19 (2001) Nr. 6, S.1059--1075.

Starkloff, H.-J.; Thießen, F.; Wunderlich, R. Die Overnight Order im Devisenmanagement: eine überschätzte Geschäftsart. Finanzbetrieb 3 (2001) Nr. 1, S.58--62.

Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. Random vibration systems with weakly correlated random excitation. ZAMM 81 (2001) Nr. S3, S.649--650.

Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. Low-dimensional approximations of random vibration systems. ZAMM 81 (2001) Nr. S3, S.651--652.

Richter, M.; Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J. Moment functions for solutions of random boundary value problems. ZAMM 81 (2001) Nr. S3, S.641--642.

Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. Asymptotic expansions of integral functionals of weakly correlated random processes. Journal for Analysis and its Applications 19 (2000) Nr. 1, S.255--268.

Starkloff, H.-J. Über messbare Vektorräume. Wissenschaftliche Zeitschrift der TU Chemnitz 34 (1992) Nr. 1, S.101-110.

Starkloff, H.-J. Stochastische Analoga des Satzes von Stone-Weierstrass. Wissenschaftliche Zeitschrift der TU Chemnitz 33 (1991) Nr. 1, S.123-127.

Artikel in Tagungs- und Sammelbänden

Ernst, O. G.; Sprungk, B.; Starkloff, H.-J. Bayesian Inverse Problems and Kalman Filters.
In: Dahlke, S.; Dahmen, W.; Griebel, M.; Hackbusch, W.; Ritter, K.; Schneider, R.; Schwab, C.; Yserentant, H. (Hrsg.) Extraction of Quantifiable Information from Complex Systems.,
Reihe: Lecture Notes in Computational Science and Engineering, Band 102, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2014, S.133--159.

Starkloff, H.-J. On the number of independent basic random variables for the approximate solution of random equations. In: Festschrift in celebration of Prof. Dr. Wilfried Greckschs 60th birthday., Shaker-Verlag, Aachen, 2008, S.153--165.

Starkloff, H.-J. Stochastic finite element method with simple random elements. In: Tagungsband zum Workshop Stochastische Analysis. TU Chemnitz, 2008, ISSN 1612-5665, S.153--165.

Starkloff, H.-J.; Wunderlich, R. Stationary solutions of linear ODEs with a randomly perturbed system matrix and additive noise. In: Tagungsband zum Workshop Stochastische Analysis. TU Chemnitz, 2005, ISSN 1612-5665, S.257--296.

Düvelmeyer, D.; Hofmann, B.; Starkloff, H.-J. A note on uniqueness of parameter identification in a jump diffusion model. In: Tagungsband zum Workshop Stochastische Analysis. TU Chemnitz, 2005, ISSN 1612-5665, S.251--256.

Richter, M.; Starkloff, H.-J.; vom Scheidt, J.; Wunderlich, R. On the convergence of random functions defined by interpolation. In: Tagungsband zum Workshop Stochastische Analysis. TU Chemnitz, 2004, ISSN 1612-5665, S.201--220.

Ilzig, K.; Starkloff, H.-J.; Wunderlich, R. Konvergenzbeschleunigung f\"ur Binomialmethoden zur Bewertung von Barriereoptionen. In: Tagungsband zum Workshop Stochastische Analysis. TU Chemnitz, 2004, ISSN 1612-5665, S.67--100.

Kandler, A.; Richter, M.; Starkloff, H.-J.; Wunderlich, R. Moving-average approximations of random epsilon-correlated processes. In: Tagungsband zum Workshop Stochastische Analysis. TU Chemnitz, 2004, ISSN 1612-5665, S.119--164.

Richter, M.; Starkloff, H.-J.; Wunderlich, R. Price Models with weakly correlated processes. In: Tagungsband zum Workshop Stochastische Analysis. TU Chemnitz, 2004, ISSN 1612-5665, S.187--200.

Starkloff, H.-J. Zur Approximation von Wienerprozessen. In: Wissenschaftliche Berichte der TH Zwickau, Sonderheft 3.Tagung Stochastische Analysis Oktober 1989. TH Zwickau, 1989, S.64--67.

Eingereicht/in Vorbereitung

Dietz, M. Grabowski, D., Klimas, M., Starkloff, H.-J. A stochastic arc furnace model with exponential Ornstein-Uhlenbeck fluctuations

Mugler, A.; Starkloff, H.-J. A note on Lp solutions to random ordinary differential equations

Benner, P.; Onwunta, A.; Redmann, M.; Starkloff, H.-J.; Stoll, M. On the existence and uniqueness of the solution of a parabolic optimal control problem with uncertain inputs