Die Mathematik hat oft mit der Unendlichkeit zu tun. Dort herrschen andere Gesetze, als Menschen sie aus ihrem Alltag kennen. Der Mathematiker David Hilbert hat dazu das Gedanken-Experiment Hilberts Hotel entworfen. Ein neues Online-Game macht diese Theorie nun zugänglich. Prof. Marcus Waurick hat das Team von „Hilbert’s Holidays“ wissenschaftlich beraten. Was das neue Mathe-Spiel kann, erklärt er hier.
Wie gelingt es “Hilbert’s Holidays“, das Konzept der Unendlichkeit greifbar zu machen?
Das Spiel wurde von einem interdisziplinären Team entwickelt und umgesetzt mit dem Ziel, mathematische Sachverhalte sowie die Menschen hinter der Theorie zu beleuchten. Es steigt ein in die Gedanken von Mathematikerinnen und Mathematikern, beginnend in Hilberts Hotel — einem Klassiker der Gedankenexperimente, um das Konzept Unendlichkeit besser zu verstehen. Das Spiel richtet sich damit an alle ab 14 Jahren, die lesen können und etwas Neues lernen wollen.
Was passiert denn in diesem besonderen Hotel?
Hilbert entwarf das Gedankenexperiment zur Veranschaulichung des Unterschieds von endlichen und unendlichen Mengen. Es ist ein Hotel mit so vielen Zimmern, wie es natürliche Zahlen gibt. Diese Zimmer sind entsprechend der natürlichen Zahlen nummeriert. Es gibt also ein Zimmer mit der Nummer 1, eins mit der Nummer 2, und so weiter.
Also auch eins mit der Nummer 2023? Und eins mit der Nummer 20232023?
Genau. Das wirklich besondere aber ist nun, dass in jedem Zimmer schon eine Person eingecheckt ist. Als noch jemand – nämlich die Spielerin oder der Spieler – ein Zimmer beziehen möchte, steht man zunächst vor dem aus der Weihnachtsgeschichte bekannten Problem: Eigentlich kann jetzt niemand mehr in diesem Hotel übernachten. Doch in Hilberts Hotel kann geholfen werden: Der Gast aus Zimmer 1 zieht in Zimmer 2, der aus Zimmer 2 in Zimmer 3 und so weiter. Zimmer 1 ist dann frei und kann bezogen werden. Was passiert, wenn ein Bus mit so vielen Passagieren ankommt, wie es natürliche Zahlen gibt, erfährt man im Spiel.
Als Mathe-Professor ein Game mitgestalten – wie war das für Sie?
Es war eine tolle Erfahrung. Man ist überrascht, wie viel Arbeit es ist, das Spiel so zu gestalten, dass es für möglichst viele Spielerinnen und Spieler funktioniert. Als wissenschaftlicher Berater muss man bei so einem Projekt lernen, sich ganz neu in die Zielgruppe einzudenken. Natürlich gewinne ich durch diese Perspektive auch Erkenntnisse, wie man die eigene Forschung besser erklärt und überhaupt auch die Lehre noch kreativer gestalten kann.
Nutzen Sie das Spiel nun auch in Ihrer Lehre?
Wenn es um die Grundlagen der Analysis und die Unendlichkeit geht sind Studierende durchaus eine Zielgruppe des Spiels. Ich habe daher gerne auf Hilbert’s Holidays verwiesen, insbesondere als es um Unendlichkeit in meiner Vorlesung ging. Tatsächlich ist die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen bei weitem nicht das Ende der unendlichen Fahnenstange. In jedem Falle kann ich das Spiel allen empfehlen: es ist online für alle zugänglich.
Über „Hilbert’s Holidays“
Die Illustratorin und freischaffende Künstlerin Marlene Knoche designte in Zusammenarbeit mit einem wissenschaftlichen Beirat das Mathe-Spiel Hilberts Hotel. Gefördert wurde die Umsetzung im Rahmen eines Fellowships im MIP.labor der Klaus Tschira Stiftung angesiedelt an der TU Berlin. Ziel des Programms ist es, den Wissenschaftsjournalismus in Mathematik, Informatik und Physik zu stärken – für eine reflektierende gesellschaftliche Teilhabe an diesem Bereich der Wissenschaftswelt.
Das MIP.labor ist eine Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus in Mathematik, Informatik und Physik. Sowohl erfahrene als auch angehende Medienschaffende, die Themen aus diesen Wissenschaften journalistisch beleuchten und neue Formate für ein junges Publikum entwickeln wollen, werden gefördert mit einem attraktiven Fellowship-Programm – für eine reflektierende gesellschaftliche Teilhabe an und eine vielfältigere Darstellung der Wissenschaftswelt. Das MIP.labor ist an der Freien Universität Berlin angesiedelt und wird durch die Klaus Tschira Stiftung ermöglicht. Weitere Informationen
Die Klaus Tschira Stiftung fördert Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik und möchte zur Wertschätzung dieser Fächer beitragen. Sie wurde 1995 von dem Physiker und SAP-Mitgründer Klaus Tschira (1940–2015) mit privaten Mitteln ins Leben gerufen. Ihre drei Förderschwerpunkte sind: Bildung, Forschung und Wissenschaftskommunikation. Das bundesweite Engagement beginnt im Kindergarten und setzt sich in Schulen, Hochschulen und Forschungseinrichtungen fort. Die Stiftung setzt sich für den Dialog zwischen Wissenschaft und Gesellschaft ein.