Eine Wissensreise in die Mathematik

Themen

M 1: Von futuristischen Vertauschungen

Veranstaltungsinhalt

Der Vortrag dreht sich um den Begriff der Permutation. Nach der Erarbeitung einiger Grundlagen werden wir uns mit einem mathematischen Satz befassen, der von den Machern der Fernsehserie "Futurama" entwickelt und in das Drehbuch einer Episode eingearbeitet wurde. Die dabei entstandene Folge der Serie ist nicht nur sehr unterhaltsam, sondern auch mathematisch interessant!

Angaben

  • geeignet für: LK Mathematik, Interessierte, Weiterbildung für Lehrer
  • ab Klassenstufe:  11
  • Dauer: 60 min.
  • Art: Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung

Prof. Dr. rer. nat. Friedrich Martin Schneider


Professur für Angewandte Algebra

Prüferstr. 1, Zimmer 1.09

Telefon +49 (0)3731 39-3187
Fax +49 (0)3731 39-3595
Martin [dot] Schneideratmath [dot] tu-freiberg [dot] de



M 2: Von Ziegen und Markowketten 

Veranstaltungsinhalt 

  • Das Ziegen- bzw. Monty-Hall-Problem
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • Modellierung mit Markowketten
  • Übergangswahrscheinlichkeiten und Übergangsmatrix
  • Langzeitverhalten von Markowketten

Angaben

  • geeignet für: GK und LK Mathematik, Interessierte
  • ab Klassenstufe: 11
  • Dauer: 60 min.
  • Art: Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung

Jun.-Prof. Dr. rer. nat. Björn Sprungk


Juniorprofessor für Angewandte Mathematik

Universitätshauptgebäude, Prüferstr. 9, Zimmer DG.02

Telefon +49 (0)3731 39-3225
Fax +49 (0)3731 39-3442
bjoern [dot] sprungkatmath [dot] tu-freiberg [dot] de



M 3: Das Brachistochronenproblem 

Veranstaltungsinhalt

Wie muss eine Kurve geformt sein, um einen Ring von einem Punkt A und einem weiter unten gelegenen Punkt B unter Einfluss der Schwerkraft in möglichst kürzester Zeit gleiten zu lassen? Sind die Punkte A und B direkt untereinander scheint die Lösung offensichtlich. Sind die Punkte allerdings nicht nur vertikal sondern auch horizontal versetzt, ist das Problem — das Brachistochronenproblem —  viel schwieriger und beschäftigte die Mathematikgrößen im Anbeginn der Differential- und Integralrechnung. Im Vortrag werden wir das Brachistochronenproblem mathematische beschreiben, seine historische Entwicklung nachzeichnen und seine Lösung herleiten.

Angaben

  • geeignet für: GK und LK Mathematik, Weiterbildung für Lehrer
  • ab Klassenstufe: 11
  • Dauer: 60 min.
  • Art: Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung

Prof. Dr. rer. nat. habil. Marcus Waurick


Professur für Partielle Differentialgleichungen

Prüferstraße 9, Zimmer 1.04

Telefon +49 (0)3731 39-2688
Fax +49 (0)3731 39-3595
Marcus [dot] Waurickatmath [dot] tu-freiberg [dot] de



M 4: Zur Dynamik von Evolutionsmodellen 

Veranstaltungsinhalt

Als Ergänzung zum Wahlpflichtfach Differentialgleichungen (Klasse 12) werden verschiedene Evolutionsmodelle vorgestellt. Die Güte der Modelle wird vom Standpunkt ihres dynamischen Verhaltens diskutiert. Die Beschreibung von Dämpfungsphänomenen rundet den Vortrag ab.

Angaben

  • geeignet für:  GK und LK Mathematik, Weiterbildung für Lehrer
  • ab Klassenstufe:  11
  • Dauer:  90 - 120 min.
  • Art:  Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung

 

Prof. Dr. Michael Reissig


Institut für Angewandte Analysis

Prüferstr. 9

Telefon +49 (0)3731 39-2910
Fax +49 (0)3731 39-3442
reissigatmath [dot] tu-freiberg [dot] de



M 5: MATHEMATICA – DAS mathematische Werkzeug auf dem Computer 

Veranstaltungsinhalt

Unter Verwendung des Computeralgebrasystems Mathematica wird eine Einführung in die Computeralgebra mit vielfältigen Anwendungen in Numerik, eigentlicher Computeralgebra und Graphik gegeben.

Angaben

  • geeignet für:  GK und LK Mathematik ab Klassenstufe 11, Weiterbildung für Lehrer
  • Dauer:  90 min Vortrag mit PC-Projektion und 60-90 min PC-Praktikum mit "Mathematica"
  • Art:  Veranstaltung an der Universität (mit Praktikum)

Anfragen/Anmeldung

 

Prof. Dr. Martin Sonntag


Institut für Diskrete Mathematik und Algebra

Prüferstraße 1

Telefon +49 (0)3731 39-3306
Fax +49 (0)3731 39-3442
sonntagattu-freiberg [dot] de



M 6: Was sind Zahlen und wie viele gibt es davon? 

Veranstaltungsinhalt

Im Vortrag versuchen wir das Konzept Zahl und Zahlenbereiche aus mathematischer Sicht zu beleuchten und wollen verstehen, wie man unendliche Zahlenmengen zählen kann. Weiter werden wir Zahlenmengen vergleichen und feststellen, dass es genauso viele natürliche Zahlen gibt, wie es rationale Zahlen gibt. Gibt es aber noch mehr? Sind reelle Zahlen viel mehr? Wie viel mehr?

Angaben

  • geeignet für: GK und LK Mathematik, Weiterbildung für Lehrer
  • ab Klassenstufe: 10
  • Dauer: 60 Minuten
  • Art: Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung

Prof. Dr. rer. nat. habil. Marcus Waurick


Professur für Partielle Differentialgleichungen

Prüferstraße 9, Zimmer 1.04

Telefon +49 (0)3731 39-2688
Fax +49 (0)3731 39-3595
Marcus [dot] Waurickatmath [dot] tu-freiberg [dot] de



M 7: Das Transportproblem 

Veranstaltungsinhalt

Jeder muss etwas transportieren, und alle klagen über die hohen Kosten. Die Transportoptimierung hilft, diese Kosten zu senken. In der Vorlesung soll dieses Problem modelliert und untersucht werden. Mathematische Hilfsmittel sind lineare Funktionen und Gleichungen, lineare Gleichungssysteme.

Angaben

  • geeignet für:  LK Mathematik und wirtschaftswissenschaftlich Interessierte, Weiterbildung für Lehrer
  • ab Klassenstufe:  11
  • Dauer:  > 90 min
  • Art:  Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität mit Praktikum

Anfragen/Anmeldung

 

Prof. Dr. Stephan Dempe


Institut für Numerische Mathematik und Optimierung

Akademiestraße 6 (Mittelbau)

Telefon +49 (0)3731 39-2956
Fax +49 (0)3731 39-3595
Stephan [dot] Dempeatmath [dot] tu-freiberg [dot] de



M 8: Ein Streifzug durch die Graphentheorie

Veranstaltungsinhalt

Es wird eine anwendungsorientierte Einführung in die Welt der Graphen geben, in welcher ausgewählte graphentheoretische Probleme an Hand praktischer Beispiele (kostenminimale Kommunikationsnetze, Heiratsproblem, Frequenzzuteilung im Mobilfunk oder Ampelschaltung) diskutiert und Algorithmen für ihre praktische Lösung vorgestellt werden.

Angaben

  • geeignet für:  Schüler ab Klassenstufe 10, Weiterbildung für Lehrer
  • Dauer:  90 min Vortrag 
  • Art:  Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung 

 

Prof. Dr. Martin Sonntag


Institut für Diskrete Mathematik und Algebra

Prüferstraße 1 

Telefon +49 (0)3731 39-3306
Fax +49 (0)3731 39-3442
sonntagattu-freiberg [dot] de



M 9: Von der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises

Veranstaltungsinhalt

Eine der klassischen Konstruktionsaufgaben der Antike ist die Aufgabe zu einem gegebenen Kreis mit Radius 1, ein flächengleiches Quadrat mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Sowohl in der Antike bis hin zur Neuzeit ist es der Menschheit nicht gelungen, eine entsprechende Konstruktionsvorschrift zu finden. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts also über 2000 Jahre nach dem Finden des Problems kam dann die Lösung: Es kann nicht gehen, weil pi transzendent ist! Im Vortrag werden die Grundfragestellungen erläutert, und erklärt, warum die erwähnte Eigenschaft von pi zum Unmöglichkeitsbeweis führt. Schließlich wird skizziert, warum pi tatsächlich transzendent ist.

Angaben

  • geeignet für: GK und LK Mathematik, Weiterbildung für Lehrer
  • ab Klassenstufe: 11
  • Dauer:  60 min
  • Art:  Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung

Prof. Dr. rer. nat. habil. Marcus Waurick


Professur für Partielle Differentialgleichungen

Prüferstraße 9, Zimmer 1.04

Telefon +49 (0)3731 39-2688
Fax +49 (0)3731 39-3595
Marcus [dot] Waurickatmath [dot] tu-freiberg [dot] de



M10: Über künstliche Intelligenz und wie man sie veräppeln kann

Veranstaltungsinhalt

Neuronale Netzwerke, Deep Learning, künstliche Intelligenzen, Big Data sowie Data Science sind Schlagworte, über die man aktuell an jeder Ecke stolpert, und die umgekehrt aus Gesellschaft und Wissenschaft nicht mehr wegzudenken sind. Wir wollen in diesem Vortrag einen kleinen Einblick in den Bereich der KI und des maschinellen Lernens werfen (wie lernt eine künstliche Intelligenz eigentlich?). Dabei werden wir uns etwas mit der Geschichte dieser (scheinbar) modernen Werkzeuge beschäftigen, und uns mit ihren Vorteilen, aber auch Nachteilen auseinandersetzen, den Aufbau eines neuronalen Netzwerkes verstehen sowie die einfachste Form eines solchen, das Perzeptron, genauer unter die Lupe nehmen. Speziell für die Paradedisziplin neuronaler Netzwerke, die Bilderkennung bzw. -klassifikation, werden wir dann ganz explizit und einfach ausrechnen können, wie wir durch minimale Änderung einiger Pixel dem austrainierten neuronalen Netzwerk ein sicher erkanntes "U" als ein sicher erkanntes "X" vormachen können. 

Angaben

  • geeignet für: GK und LK Mathematik, Interessierte
  • ab Klassenstufe: 10
  • Dauer: 90 min
  • Art: Vortrag am Gymnasium, Vortrag an der Universität

Anfragen/Anmeldung

Jun.-Prof. Dr. Björn Sprungk


Juniorprofessur für Angewandte Mathematik

Prüferstraße 9, Zimmer DG.02

Telefon +49 (0)3731 39-3225
Fax +49 (0)3731 39-3442
bjoern [dot] sprungkatmath [dot] tu-freiberg [dot] de