FK 3: Mathematik in den Ingenieurwissenschaften

Termin: 14. Juni 2012, 10:00 Uhr bis 16:00 Uhr
Ort: Akademiestraße 6, Mittelbau 1113
Ansprechpartner: Prof. Dr. Stephan Dempe

 

Programm

10:00 - 10:45

Hauptvortrag:

Endlagerung radioaktiver Abfälle: Numerische Modellierung und probabilistische Methoden in der Sicherheitsanalyse

 Prof. Dr. Klaus-Jürgen Röhlig, TU Clausthal, Universitätsprofessor für Endlagersysteme
 Ort: Akademiestraße 6, Mittelbau 1113
 

Die Endlagerung radioaktiver Abfälle ist eine wissenschaftlich-technische, aber auch eine politische Herausforderung. Die Debatte zu diesem Thema ist nicht frei von Emotionen und Hintergedanken – in jüngerer Vergangenheit war sie z.B. von den Vorfällen in der Schachtanlage Asse, aber auch von der Diskussion um die Kernenergieerzeugung sowie durch die Auseinandersetzung um die Suche nach einem geeigneten Endlagerstandort geprägt. Im Vortrag werden Grundprinzipien der Endlagerung in tiefen geologischen Formationen dargelegt und die Rolle mathematischer Disziplinen bei der Beurteilung der Sicherheit von Endlagern anhand von Beispielen erläutert.

Zunächst stellt der Vortrag die unterschiedlichen Wirtsgesteine und technischen Konzepte zur geologischen Tiefenlagerung radioaktiver Abfälle vor. Die Situation in Deutschland wird unter Berücksichtigung der Projekte Morsleben, Asse, Konrad und Gorleben erläutert und der Handlungsbedarf im Zusammenhang mit der Entsorgung wärmeentwickelnder radioaktiver Abfälle aufgezeigt.

Im zweiten Teil des Vortrags werden Grundzügen der Vorgehensweise bei der Demonstration der Sicherheit von Endlagern nach deren Verschluss („Langzeitsicherheit“) vorgestellt. Insbesondere wird auf die Rolle der numerischen Modellierung thermischer, hydraulischer, mechanischer und chemischer Prozesse („THMC-Modellierung“) sowie die Anwendung probabilistischer Methoden eingegangen.

  
11:00 - 11:20

Wavelets in Bildgebung und Bildverarbeitung

 Martin Reinhardt
 

Wavelets werden verwendet, um in der Bildverarbeitung ein breites Spektrum an Aufgaben zu lösen. Durch die Verbindung dieser Wavelettransformation mit  dem Konzept des monogenen Signals ist es möglich, bessere Algorithmen zu  finden. Vor allem in der Struktur- und Beleuchtungsanalyse können durch neue Bildmerkmale, welche mit dieser Technik gefunden werden können, Erfolge  erzielt werden. Die Anwendungen sind hierbei sehr vielfältig und reichen von  der Bildrestaurierung bis zum optischen Aufbau zur Oberflächenanalyse.

  
11:20 - 11:40

Feinstrukturbestimmung von Ho2PdSi3 mittels DAFS

 
  • Melanie Nentwich, Matthias Zschornak, Dirk C. Meyer, alle Institut für Experimentelle Physik, TU Bergakademie Freiberg
  • Carsten Richter (DESY/HASYLAB Hamburg und Institut für Experimentelle Physik, TU Bergakademie Freiberg
 

Mit Hilfe der Diffraction Anomalous Fine Structure (DAFS)-Methode ist es möglich, lokale Strukturen zu untersuchen. Ein Vorteil gegenüber der X-ray Absorption Fine Structure (XAFS)-Methode besteht darin, dass es möglich ist, gleiche Atome mit unterschiedlicher Wyckoff-Position voneinander zu
unterscheiden. Die DAFS-Methode wurde zur Untersuchung der Anordnung von Pd-Ersetzungen an Si gemäß dem von F. Tang et al. [1] vorgeschlagenen Strukturmodell für die intermetallische Verbindung Ho2PdSi3angewendet. Das theoretische Modell wurde mit FDMNES [2] erstellt. Die Messungen wurden am DESY/HASYLAB in Hamburg durchgeführt.

[1] F. Tang et al., Phys. Rev. B 84, 104105 (2011).
[2] Y. Joly, Phys. Rev. B 63, 125120-125129 (2001).

 Melanie Nentwich schreibt Ihre Diplomarbeit am Institut für Physik der TU Bergakademie Freiberg. In der Diplomarbeit wird ein Beitrag zur Untersuchung von Quasikristallen geleistet.
  
11:40 - 12:00

Transformationsmethoden zur Verbesserung der Datenübertragung aus Bohrlöchern

 
  • Mohamed Ali Namuq, Prof. Matthias Reich, beide Institut für Bohrtechnik und Fluidbergbau, TU Bergakademie Freiberg
  • Swanhild Bernstein, Institut für Angewandte Analysis, TU Bergakademie Freiberg
 

Bei diesem Vortrag geht es darum wie die Übertragung bestimmter Daten aus dem Bohrloch mit Hilfe von Wavelets verbessert werden kann.

Es werden Transformationsmethoden zur besseren Feststellung und Dekodierung von schwach kodierten Druckpulsen aus Bohrlöchern benutzt. In Laborversuchen wurden verschiedene Bohrsituationen bei der Übertragung vom Data simuliert. Die gewonnenen Daten wurden zum Nachweis der Effektivität der Transformationsmethoden verwendet.

  
12:00 - 14:00

Mittagspause

  
14:00 - 14:20

Verteilung der Einschlüsse in Stahlschmelzen

 Jakob Teichmann, Institut für Stochastik, TU Bergakademie Freiberg
 Um zum Verständnis der Wirkungsweise der Filtrationsmechanismen in Abhängigkeit von Filterstruktur, -prozess und -system beizutragen, werden im Rahmen des SFB 920 „Multifunktionale Filter für die Metallschmelzefiltration – ein Beitrag zu Zero Defect Materials“ physikalische und stochastische Modelle entwickelt. Als erster Schritt bei der Modellierung des Filtrationsprozesses wird die stochastische Verteilung der Einschlüsse in Stahlschmelzen beschrieben, um eine theoretische Vorhersage von Begegnungswahrscheinlichkeiten der Einschlüsse zu ermöglichen. Damit Agglomeration der Teilchen berücksichtigt werden kann, wird ein neues Punktprozess-Modell, welches auf der bedingten Ausdünnung des Poisson-Prozesses basiert, beschrieben und studiert. Dieses Modell wird mit QICPIC-Daten einer Modellschmelze anhand statistischer Kenngrößen verglichen.
  
14:20 - 14:40

Anpassung stochastischer Geometriemodelle an Bilddaten

 Markus Franke, Institut für Stochastik, TU Bergakademie Freiberg
 

Methoden der Bildanalyse und Visualisierung werden heutzutage als fester Bestandteil der Untersuchungen der Struktur-Eigenschafts-Beziehungen von Mikrostrukturen und deren Einfluss auf makroskopische Materialeigenschaften eingesetzt. Dabei haben sich statistische Modelle aus der stochastischen Geometrie zur Beschreibung dieser zufälligen Strukturen  und der Schätzung bestimmter Charakteristiken bewährt. Ein allgemeiner Ansatz zur Parameterschätzung solcher Geometrien basiert vorrangig auf 2D Bildcharakteristiken. Dieser Ansatz setzt jedoch voraus, dass ein mathematisches Modell der Abbildung zwischen Mikrostruktur und Bild existiert. In dieser Situation können klassische stereologische Charakterisierungsmethoden allerdings nicht die Beziehung zwischen den Verteilungsparametern des Modells und den 2D Bildcharakteristiken aufklären, weshalb hier auf Monte Carlo Simulationen zur Berechnung der Charakteristiken zurückgegriffen werden muss.

Der Referent gibt einen kurzen Überblick über die generellen Schwierigkeiten bei der Schätzung von 2D Bildcharakteristiken und formulieren die Parameterschätzung als Optimierungsproblem.

  
14:40 - 15:00

Mathematische Methoden der elektromagnetischen Erkundung in der Geophysik

 Julia Weißflog, Institut für Geophysik, TU Bergakademie Freiberg
 

Geophysikalische Messungen zielen in der Regel darauf ab, Daten zu gewinnen, aus denen ein physikalisch sinnvolles Parametermodell für den Untergrund rekonstruiert werden kann. Da die Ausbreitung elektromagnetischer Felder in der Erde meist durch sehr komplexe, partielle Differentialgleichungen beschrieben wird, ergeben sich für die Rekonstruktion der Parameter eine Reihe von mathematischen und rechentechnischen Herausforderungen.

Im Vortrag wird auf diese Herausforderungen eingegangen, sowie an Beispielen aus der aktuellen Forschung erläutert, welche mathematischen Methoden in der Simulation und Inversion geophysikalischer Felder Anwendung finden.

  
15:00 - 15:20

Kaffeepause

  
15:20 - 15:40

Effiziente Simulation transienter elektromagnetischer Felder

 Martin Afanasjew, Institut f. Numerische Mathematik u. Optimierung, TU Bergakademie Freiberg
 

Elektromagnetische Methoden haben in der Geophysik in den letzten Jahren zunehmend an praktischer Bedeutung gewonnen, beispielsweise bei der Rohstofferkundung als Alternative oder Ergänzung zu etablierten Wellenverfahren. Die numerische Simulation der zugrunde liegenden physikalischen Vorgänge ist dabei ein wichtiger Baustein für den Verständnisprozess und für die Inversion, das heißt die Rekonstruktion der Leitfähigkeitsverteilung aus den Messdaten, was wiederum Rückschlüsse auf die Bodenbeschaffenheit erlaubt. In beiden Fällen ist eine robuste und effiziente Simulation von großer Bedeutung.

In diesem Vortrag betrachteten wir den anspruchsvollen Fall einer dreidimensionalen Simulation der zeitlichen Ausbreitung eines elektromagnetischen Felds in einem leitfähigen Medium. Im Besonderen soll der Fall betrachtet werden, bei dem die isolierende Luft oberhalb der Erdoberfläche zu berücksichtigen ist. Der dabei entstehende hohe Leitfähigkeitskontrast im Simulationsgebiet führt zu numerischen Schwierigkeiten. Es wird vorgestellt wie diese umgangen werden können.

Abgerundet wird die Präsentation durch Simulationsergebnisse für einige repräsentative Modellprobleme.

  
15:40 - 16:00

Numerische Simulation des Walzvorganges

 Jens Seidel, Institut für Numerische Mathematik und Optimierung, TU Bergakademie Freiberg
 Der Vortrag präsentiert ein numerisches Modell zur Simulation des Walzvorganges, welches exemplarisch für den zweidimensionalen Fall umgesetzt wurde. Dazu werden die kontinuumsmechanischen Grundlagen und darauf aufbauend ein Modellproblem umrissen, welches die Verformungsleistung minimiert. Durch die beim Walzen auftretenden starken Verformungen kann nicht mit linearer Theorie gerechnet werden. Die Diskretisierung führt daher auf ein nichtlineares Optimierungsproblem, welches mit dem Newton-Verfahren gelöst wird. Dabei auftretende Probleme werden beschrieben.
  
16:00 - 16:20

Mathematische Ansätze in der GNSS Positionierung und Integritätsüberwachung

 David Minkwitz, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V. (DLR), Institute of Communication and Navigation, Office Neustrelitz
 Die Entwicklung von Augmentierungssystemen für Globale Navigationssatellitensysteme (GNSS) spielt eine tragende Rolle für die Gewährleistung hoher Genauigkeit und Integrität in der satellitenbasierten Positionierung. Seit 2006 entwickelt das DLR im Forschungshafen Rostock ein experimentelles „Maritime Ground Based Augmentation System (MGBAS)“ für sicherheitskritische Anwendungen der Seefahrt (Bsp. Hafen- und Anlegemanöver). Durch die Bereitstellung von Real-Time Kinematic Services erlaubt dieses System den Nutzern einerseits eine deutliche Minderung typischer GNSS Fehlereinflüsse, wie der atmosphärischen Laufzeitverzögerung. Andererseits unterstützt es die Detektion fehlerbehafteter Satellitensignale und die Abschätzung der an Bord erreichbaren Positionsgenauigkeit.
Dieser Vortrag skizziert zu Beginn das auf Least Squares beruhende Prinzip der satellitenbasierten Positionierung. Anschließend wird der derzeit implementierte Real-Time Kinematic Algorithmus beschrieben, der auf Anwendung von Kalman-Filter und Integer Least Squares (ILS) Verfahren basiert. Abschließend erfolgt eine kurze Einführung in die Problemstellungen und offenen Fragen der Integritätsüberwachung.