Experimentalforscher zeigen elementaren Zusammenhang zwischen Symmetrie und Harmonie

Platonische Körper
Freiberger Experimentalforscher zeigen in der Wissenschaftszeitschrift "Symmetry" den elementaren Zusammenhang zwischen Symmetrie und Harmonie auf. Sie stützen sich dabei auf Erkenntnisse des antiken Philosophen Platon.

Der Ursprung der Symmetrie in Kristallen und ihre Parallelen zur Harmonie im Sinne eines geometrischen Gleichgewichts wurden nicht nur von berühmten Kristallographen der Neuzeit wie dem Geochemiker Victor Goldschmidt (1888-1947), sondern schon lange vorher von antiken Philosophen wie Platon untersucht. Die aktuell am 15. Juni 2018 in der Wissenschaftszeitschrift Symmetry vorgestellte Arbeit der Freiberger Forschergruppe von Prof. Dirk C. Meyer basiert in großen Teilen auf diesen Ansätzen. Sie stellt einen atomistischen Wachstumsprozess vor, aus dem sich fundamentale Symmetrien von unären, d.h. nur durch eine atomare Spezies aufgebauten, Kristallen sowie quantitativen Aussagen zu deren Gleichgewichtszuständen ableiten lassen.

„Wir fragten uns zu Beginn der Diskussion nach den Zusammenhängen von ästhetischen Anmutungen bei der Betrachtung von Kristallen zum Verhältnis der Kategorien Harmonie und Symmetrie. Dr. Matthias Zschornak führt diesen Ansatz als federführender Autor bis zum Beleg, dass harmonische Prinzipien mit Symmetrien nicht nur verwandt, sondern grundlegend für deren Ausbildung sind“, erklärt Prof. Meyer.

 „Die Beschreibung basiert dabei sowohl auf Wechselwirkungen der Anziehung als auch der Abstoßung und deren Reich­weiten zwischen den Atomen“, verdeut­licht Dr. Zschornak. Dabei bilden sich für einen wachsenden Cluster von bereits wenigen Atomen hochsy­mmetrische Motive aus (siehe Abbildung Atomistische Kristall­entstehung), u.a. auch die Plato­nischen Körper, die auf Maximierung der Anzahl an Gleichgewichtsabständen basie­ren und aufgrund der Begrenztheit des drei­dimensionalen Raumes Kompromisse eingehen müssen. Für die atomaren Anord­nungen im Kristall entstehen in Abhängig­keit von Variationen der Paar­wechsel­­wirkung die bekannten  Gitter­symmetrien von Metall- und Edel­gas­kristallen.

Die neun Autoren schließen ihren Aufsatz mit einem Ausblick auf die Erweiterung auf komplexere Systeme unter Anwendung der grundlegenden Aussagen mit den Worten des französischen Universalwissenschaftlers Henry Poincaré, der von der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts bis zum Jahr 1912 wirkte (Science et méthode, p.25, Flammarion, 1908): "Es ist die Harmonie der verschiedenen Teile, ihre glückliche Ausgewogenheit, [...] die es uns erlaubt, das Ganze klar zu sehen und gleichzeitig mit den Details zu verstehen (C’est l’harmonie des diverses parties, leur heureux balancement ; […] ce qui nous permet par conséquent d’y voir clair et d’en comprendre l’ensemble en même temps que les détails)” .

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Ansprechpartner: 
Dr. Matthias Zschornak, Institut für Experimentelle Physik, Telefon 03731/39-3333