Mikromorphe Homogenisierung und die Anwendung auf Schädigungsmodelle

Projektleiter

Dr.-Ing. Geralf Hütter

Bearbeiter

Dr.-Ing. Geralf Hütter

Motivation

Es ist hinreichend bekannt, dass schädigungsmechanische Ansätze, die im Rahmen der klassichen Theorie einfacher Materialien formuliert sind, zu schlecht gestellten Randwertproblemen führen und in FEM-Implementierungen damit zu netzabhängigen Ergebnissen. Dieses Problem zeigt sich auch darin, dass derartige Theorien keine innere Längenskala aufweisen.

Heute existieren generaliserte Kontinuumstheorien, die dieses Problem prinzipiell nicht haben. Insbesondere die mikromorphe Theorie nach Eringen und Mindlin und ihre Verallgemeinerung von Forest zur Schädigungsmechanik haben in der Forschung Anwendung gefunden, da sie zunächst das modulare Konzept der Kontinuumsmechanik aus Bilanzgleichungen, kinematischen Beziehungen und konstititutiven Gleichungen aufrechterhalten. Zudem können derartige Theorie unkompliziert in bestehende FEM-Codes implementiert werden. Obwohl dieses modulare Konzept im Prinzip bekannt und etabliert ist, besteht die Herausforderungen in Anbetracht der Anzahl der generalisierten Spannungs- und Deformationsmaße darin, entsprechende Materialgesetze zu formulieren.

Ziel

Das Ziel des Projektes ist es, Homogenisierungsverfahren zu entwickeln, mit deren Hilfe sich Materialgesetze mikromorpher Kontinua ausgehend von der Mikrostruktur des Materials und den auf dieser Ebene stattfindenden Deformations- und Schädigungsmechanismen ableiten lassen.

Veröffentlichungen