Grundlagen der Halbleitertheorie

In diesem Modul soll den Studierenden, Masterstudenten der Angewandten Naturwissenschaft im Schwerpunkt B "Festkörperphysik", ein grundlegendes Verständnis der physikalischen Vorgänge in Halbleitern und deren theoretische Beschreibung vermittelt werden.

In den Übungen wird dabei u.a. das Computer-Algebra-System "Mathematica" in der Version 8.0 eingesetzt.

Materialien zu den Übungen

Bei der Berechnung von Festkörpereigenschaften spielt die innere Symmetrie derselben eine entscheidende Rolle,deren mathematische Beschreibung mit Hilfe der Gruppentheorie erfolgt.

• Eine Einführung in die Grundlagen der Gruppentheorie endlicher Gruppen findet man im Lehrbuch von Max Wagner "Gruppentheoretische Methoden in der Physik".
• Hier ist eine Kurzfassung  grundlegender Gruppeneigenschaften sowie zwei AufgabenblätterAufgaben1, Aufgaben2 und ein Kurztest mit Lösungen.
• Speziell für gruppentheoretische Kapitel der Kristalle und Moleküle gibt es Mathematica-Notebooks unter: http://ckw.phys.ncku.edu.tw/public/pub/Notes/MathematicaPackages/Main.php
• Quantum Espresso ist ein beliebtes Programmpaket z.B. zur Bandstrukturberechnung. Im folgenden Aufgabenblatt erfährt man, wie eine Bandstrukturberechnung für einfache Halbleiter funktioniert.
• Für Bandstrukturberechnungen mit empirischen Pseudopotenzialen gibt es ein ausbaufähiges Mathematica-Notebook für Silizium,
• zur Tight Binding Methode ein Beispiel-Notebook ebenfalls für Silizium (s.u. Chadi/Cohen).
• Als Referenz für den Vergleich mit eigenen Rechnungen sind Originalarbeiten aus den 60-er und 70-er Jahren verfügbar:
• Band Structures and Pseudopotential Form Factors... Cohen/Bergstresser_1966
• Electronic Spectra of... Brust_1964
• A Note on the Quantum-Mechanical... Löwdin_1951
• Tight-Binding Original nach Koster und Slater 1954 
• Tight-Binding Calculations... Chadi/Cohen_1975
• BZ-Integration mit Special Points Monkhorst/Pack_1976