BMBF-Verbundprojekt "Stochastische Modelle für die Analyse hochporöser Mikro- und Nanostrukturen (AMiNa)"

Problembeschreibung und Ziele

Moderne Funktionswerkstoffe weisen eine komplexe zufällige Mikrostruktur auf, die die makroskopischen Materialeigenschaften maßgeblich beeinflusst. Modelle aus der stochastischen Geometrie wie zufällige Mosaike und Keim-Korn-Modelle sind ideal geeignet, die zufällig variierende Mikrostruktur von Materialien zu beschreiben.

Es fehlt jedoch in vielen Aspekten an der statistischen und bildanalytischen Methodik, um die Modelle an reale Strukturen anzupassen und dadurch für die quantitative Produktkontrolle, Prozesssimulation und Produktfortentwicklung nutzbar zu machen. Insbesondere reichen für sehr komplexe, feine oder poröse Mikrostrukturen klassische stereologische Charakterisierungsmethoden auf der Basis lichtmikroskopischer Aufnahmen nicht aus.

Alternative Abbildungsverfahren wie FIB-Tomografie oder Rasterelektronenmikroskopie (REM) erlauben auch für hochporöse Strukturen mit Partikel- oder Porengrößen oder Faserdicken im Submikrometerbereich eine qualitative Bewertung, jedoch keine direkte Schätzung geometrischer Charakteristika aus den resultierenden Bilddaten. Eine Modellanpassung anhand solcher Bilddaten ist nicht nur auf Grund von Störungen im Bild kompliziert, sondern auch wegen der großen Parametermenge und weil nur für wenige Modelle analytische Zusammenhänge zwischen Modellparametern und aus Bilddaten schätzbaren Charakteristika hergestellt werden können.

Im Projekt sollen nun geeignete rigorose Schätzmethoden für die Modellparameter aus Bilddaten entwickelt werden. Dazu werden stochastische Geometriemodelle mit Methoden der mathematischen Bildverarbeitung und räumlichen Statistik sowie Optimierungsverfahren verknüpft. Darüber hinaus ist die mathematische Modellierung der verwendeten REM-basierten bildgebenden Verfahren nötig, um die Charakterisierung der Materialien auf Basis von empirischen Charakteristiken der Bilder zu ermöglichen.

Die entwickelten Verfahren sollen dann verwendet werden, um eine Reihe von praxismotivierten Problemen zu lösen.

Beteiligte Mitarbeiter

Felix Ballani, Gerald van den Boogaart, Markus Franke

Projektpartner

Gefördert vom BMBF