PD Dr. rer. nat. habil. Uwe Prüfert

PD Dr. rer. nat. habil. Uwe Prüfert

PD Dr. rer. nat. habil. Uwe Prüfert


Universitätshauptgebäude, Gebäudeteil Mittelbau, Zimmer 2.06
Telefon +49 3731 39-3246
Fax +49 3731 39-3595
Uwe.Pruefert@math.tu-freiberg.de


Zur Person

Kontakt

Postanschrift

Technische Universität Bergakademie Freiberg
Fakultät für Mathematik und Informatik
Institut für Numerische Mathematik und Optimierung
D-09596 Freiberg

Besucheranschrift

Universitätshauptgebäude, Gebäudeteil Mittelbau
Akademiestraße 6
Zimmer 2.06

Beruflicher Werdegang

08/2003 -- 05/2010Wissenschaftlicher Mitarbeiter (befristet) am Institut für Mathematik der TU Berlin
08/2010 -- 06/2013Wissenschaftlicher Mitarbeiter (befristet) am Institut für Energieverfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen der Fakultät für Maschinenbau, Verfahrens- und Energietechnik der TU Bergakademie Freiberg
06/2013 -- 06/2016Wissenschaftlicher Mitarbeiter (befristet) am Institut für Numerische Mathematik und Optimierung der Fakultät für Mathematik und Informatik der TU Bergakademie Freiberg
07/2016 -- Wissenschaftlicher Mitarbeiter (unbefristet) am Institut für Numerische Mathematik und Optimierung der Fakultät für Mathematik und Informatik der TU Bergakademie Freiberg

 

Persönliches

Lehre

Sommersemester 2021

Wegen der besonderen Situation werden auch im Sommersemester 2021 alle Veranstaltungen in "angepassten" Formaten angeboten. Detaillierte Informationen zu den Lehrveranstaltungen werden auf der Lernplattform OPAL gebündelt.

Höhere Mathematik für naturwissenschaftliche Studiengänge 2

Der erste Teil der Höheren Mathematik für die Studiengänge Chemie, Angewandte Naturwissenschaften, Geoökologie, usw. Vorlesung und Übungen als abrufbare Videos, Übungen in Kleingruppen als Livecast über BBB.

OPAL

Numerik für Ingenieure

Die Numerik für Ingenieure und Techniker.

OPAL

Numerische Simulation mit finiten Elementen

Finite Elemente Methode für MGEX (neu), BGIP, MGIN und MGPHY.

Der Kurs kann auch in Englisch angeboten werden.

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Finite element method for MGEX (new), BGIP, MGIN and MGPHY courses.

The course can also be offered in English.

OPAL

Fortgeschrittene Methoden der Programmierung in MATLAB

Objektorientiertes Programmieren in MATLAB. Geplant ist, auf Basis von Softwareprojekten Techniken zu erarbeiten, die helfen, größere Projekte in MATLAB zu realisieren.

  • Programmiertechniken wie Rekursion nutzen
  • Objektorientierung verstehen
  • Erstellen von eigenen Klassen
  • Vererbung, Klassenhierarchien
  • Programme mit GUIs, AppDesigner nutzen.

Wir werden kurze Lehrfilme anbieten, wesentlich wird aber die Bearbeitung von Projektaufgaben sein.

OPAL:


Forschung

Arbeitsgebiete

Optimal Control of PDEs

  • Optimality Conditions
  • Numerical Methods
  • Bilevel Optimal Control

Optimization Methods

  • Newton Methods in Function Spaces
  • Generic Algorithms
  • Algorithmic Differentiation

Simulation of Real World Processes

  • Simulation of Heat Transfer in a Rolling Mill
  • Time Scales of Chemical Reactions
  • Progress variables


Projekte

Bilevel Optimal Control: Theory, Algorithms, and Applications

(Projekt P03 im DFG SPP 1962)

CO-PI, zusammen mit G. Wachsmuth (PI), S. Dempe (PI), P. Mehlitz (Co-PI)

The main goal of this project is to deepen the knowledge of bilevel optimal control problems (BOCPs) and infinite-dimensional mathematical programs with complementarity constraints (MPCCs). In particular, we aim for theoretical results such as the development of new constraint qualifications in infinite dimensions and the sharpening of available optimality conditions. Moreover, we investigate algorithmic approaches which exploit the specific problem structures and study prototypical applications.

Our project consists of three work areas.

Theory of BOCPs (A): In this work area, we want to advance available optimization theory in infinite dimensions. In particular, we address optimality conditions of first and second order for MPCCs and aim for the construction of new constraint qualifications. Moreover, a discretization of infinite-dimensional problems is unavoidable for numerical computations so we will also focus on results in numerical analysis.

Solution algorithms (B): On the one hand, we consider BOCPs where the lower level parametric optimization problem is an optimal control problem with a PDE constraint. Under some assumptions it is possible to exploit the lower level optimal value function in order to construct solution algorithms. In case where the overall problem data is fully convex while the upper level decision variable comes from a finite-dimensional space, a global solution method is already available which exploits a piecewise affine upper approximate of the value function. Now, we want to tackle slightly different settings using related ideas. On the other hand, we aim for the development of an active set method for the numerical solution of MPCCs in the finite-dimensional setting. Afterwards, a generalization to the function space setting will be discussed.

Prototypical applications (C): In this work area, some popular examples for BOCPs will be investigated. In particular, applications like the optimal measuring via a bilevel approach or parameter identification in optimal control problems are under consideration. We will apply the findings of work packages (A) and (B) in order to derive new optimality conditions and efficient solution algorithms.


Publikationen

Habilitation

Uwe Prüfert Solving optimal PDE control problems. Optimality conditions, algorithms and model reduction. Technische Universität Bergakademie Freiberg, 2016.

Dissertation

Uwe Prüfert Die Innere-Punkte-Methode zur Lösung von Optimalsteuerproblemen. Technische Universität Berlin, 2010.

Diplomarbeit

Uwe Prüfert Zeitdiskretisierung parabolischer Differentialgleichungen mittels BDF2. Technische Universität Berlin, 2003.


Artikel

Mathematik

Uwe Prüfert, Fredi Tröltzsch, Martin Weiser. The convergence of an interior point method for an elliptic control problem with mixed control-state constraints Comput Optim Appl. Volume 39, Issue 2 (2008), pp 183 – 218. E-paper: http://dx.doi.org/10.1007/s10589-007-9063-7

Uwe Prüfert, Fredi Tröltzsch. An interior point method for a parabolic optimal control problem with regularized pointwise state constraints, ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 8-9 (2007) 87, pp 564 – 589. E-paper: http://dx.doi.org/10.1002/zamm.200610337

Christian Meyer, Uwe Prüfert, Fredi Tröltzsch. On two numerical methods for state-constrained elliptic control problems Optimization Methods and Software Volume 22 Issue 6 (2007), pp 871 – 899. E-paper: http://dx.doi.org/10.1080/10556780701337929

Ira Neitzel, Uwe Prüfert, Thomas Slawig. Strategies for time-dependent PDE control with inequality constraints using an integrated modeling and simulation environment Numerical Algorithms 50 (2009) 3, pp 241–269. E-paper: http://dx.doi.org/10.1007/s11075-008-9225-4

Uwe Prüfert, Anton Schiela. The minimization of a maximum-norm functional subject to an elliptic PDE and state constraints, ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 7 (2009) 89, pp 536 – 551. E-paper: http://dx.doi.org/10.1002/zamm.200800097

Ira Neitzel, Uwe Prüfert, Thomas Slawig. A Smooth Regularization of the Projection Formula for Constrained Parabolic Optimal Control Problems, Numerical Functional Analysis and Optimization 32 (2011) 12, pp 1283–1315. E-paper: http://dx.doi.org/10.1080/01630563.2011.597915

Yu Deng, Patrick Mehlitz, Uwe Prüfert. Optimal control in first-order Sobolev spaces with inequality constraints. Comput Optim Appl, Volume 72 Number 3 (2019), pp. 797–826. E-paper: https://doi.org/10.1007/s10589-018-0053-8

Yu Deng, Patrick Mehlitz, Uwe Prüfert. On an optimal control problem with gradient constraints. Optimization (2019). E-paper: https://doi.org/10.1080/02331934.2019.1604707

Christian Clason, Yu Deng, Patrick Mehlitz, Uwe Prüfert. Optimal control problems with control complementarity constraints. Existence results, optimality conditions, and a penalty method. Optimization Methods and Software, Volume 35, Issue 1 (2020). E-paper: https://doi.org/10.1080/10556788.2019.1604705

Yu Deng, Patrick Mehlitz,and Uwe Prüfert. Coupled versus decoupled penalization of control complementarity constraints. ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations.Volume 27 (2021). DOI: https://doi.org/10.1051/cocv/2021022

Ingenieurwissenschaften

Uwe Prüfert, Franziska Hunger, Christian Hasse. The analysis of chemical time scales in a partial oxidation flame. Combustion and Flame 161 (2013) 2, pp 416–426. E-paper: http://dx.doi.org/10.1016/j.combustflame.2013.09.001

Martin Ullmann, Uwe Prüfert, Oliver Ernst, Christian Hasse. Application of Proper Orthogonal Decomposition Methods in Reactive Pore Diffusion Simulations. The Canadian Journal of Chemical Engineering 92 (2014), pp 1552–1560. E-paper: http://dx.doi.org/10.1002/cjce.22018

Uwe Prüfert, Sandra Hartl, Franzsika Hunger, Danny Messig, Christian Hasse, and Michael Eiermann. The automatised choice of an optimal progress variable for chemistry tabulation – A constrained control approach. Flow, Turbulence and Combustion. 94 (2015) 3, pp 593–617. E-paper: http://dx.doi.org/10.1007/s10494-015-9595-3

Konrad Uebel, Philip Rößger, Uwe Prüfert, Andreas Richter, Bernd Meyer. A new CO conversion quench reactor design. Fuel Processing technology 148 (2016), pp 198–208. E-paper: http://dx.doi.org/10.1016/j.fuproc.2016.02.022

Konrad Uebel, Philip Rößger, Uwe Prüfert, Andreas Richter, Bernd Meyer. CFD-based multi-objective optimization of a quench reactor design. Fuel Processing Technology 149, (2016), pp 290-304. E-paper: http://dx.doi.org/10.1016/j.fuproc.2016.04.008

Jan Graefe, Uwe Prüfert, Michael Bitterlich. Extension of the cylindrical root model for water uptake to non-regular root distributions. Vadose Zone Journal, Vol. 18 No. 1 (2019). E-paper: https://dl.sciencesocieties.org/publications/vzj/articles/18/1/180127


Artikel in Tagungs- und Sammelbänden

Mathematik

Ira Neitzel, Uwe Prüfert, Thomas Slawig. Optimal PDE Control Using COMSOL Multiphysics, Proceedings of COMSOL User Conference 2008, Hannover.

Ira Neitzel, Uwe Prüfert, Thomas Slawig. Solving Time-Dependent Optimal Control Problems in COMSOL Multiphysics, Proceedings of COMSOL User Conference 2008, Hannover.

Uwe Prüfert, Thomas Slawig Mathematics-based Optimization in the COMSOL Multiphysics Framework Proceedings of COMSOL User Conference 2011, Stuttgart.

Christian Clason, Yu Deng, Patrick Mehlitz, and Uwe Prüfert. A penalization scheme for the numerical solution of optimal control problems with control complementarity constraints Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics,90th GAMM Annual Meeting, 2019 PAMM Volume 19, Issue 1, Section 16 http://dx.doi.org/10.1002/pamm.201900122

Ingenieurwissenschaften

Alexander Nam, Uwe Prüfert, and Rudolph Kawalla. Thermal modelling for production of hot strip of magnesium alloy. Journal of machine engineering 14 (2014) 1, pp 29–38.

Uwe Prüfert, Sandra Hartl, Franzsika Hunger, Danny Messig, Christian Hasse, and Michael Eiermann. Automatized choice of an optimal progress variable for chemistry tabulation – A constrained control approach Combustion Symposium 2014, San Francisco.

Alexander Nam, Uwe Prüfert, Michael Eiermann, and Rudolph Kawalla. Concept of Thermal Modeling for Hot Strip Rolling of Magnesium. Computer Methods in Material Science 15 (1), pp 23–29.

Alexander Nam, Uwe Prüfert, Michael Eiermann, and Rudolph Kawalla. Numerical modeling of thermal evolution in hot strip rolling of magnesium alloy. Key Engineering Materials, 651-653 (2015), pp 207–212. Proceedings of the 18th International ESAFORM Conference on Material Forming, ESAFORM 2015; Graz; Austria. E-paper: http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.651-653.207

Alexander Nam, Uwe Prüfert, Michael Eiermann and Rudolf Kawalla. Modelling the temperature evolution during hot reversing strip rolling of magnesium alloys Materials Science Forum, 854 (2016), pp. 140–145. Proceedings of the International Conference on Production and Further Processing of Flat Products, MEFORM 2016; Freiberg. E-paper: http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.854.140

Kawalla, R.; Nam, A.; Prüfert, U.; Eiermann, M.; Erisov, Y. A. & Zinoviev, A. Temperature Validation of 3D Model for the Reversing Hot Rolling in Connection with a Coil Model Advanced Materials and Processes of Metalworking II, Trans Tech Publications, 746, 132–137, 2017 E-paper: http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.746.132

Nam, A.; Prüfert, U.; Pietrzyk, M. & Kawalla, R. Coil model for magnesium alloy strips and its heat transfer analysis. Procedia Manufacturing. 2018

Nam. A.; Prüfert, U.; & Pietrzyk, M. Kawalla, R. and Prahl, U. Simulation of thermal phenomena in reverse strip-rolling process. Materials Science Forum, Vol. 941, pp. 1424-1430, 2018. E-paper: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.941.1424


Preprints


Software

OOPDE: FEM für MATLAB (und OCTAVE)

OOPDE ist eine objektorientierte Toolbox für die Lösung von partiellen Differentialgleichungen mittels der Methode der Finiten Elemente. OOPDE bietet eine Sammlung von MATLAB Klassen für die Lösung von PDEs in 1D, 2D und 3D. Eigenschaften:

  • Gittergenerator für 2D Dreieckselemente, 3D Tetraeder und Prismenelemente.

  • Lagrange-1 Elemente für 1D 2D und 3D, Bilineare Elemente für 3D.

  • Assemblierung der Matrizen für Konvektions-Diffusions Gleichung.

  • Abstrakte Klasse pde als Mutterklasse benutzerdefinierter Klassen.

OOPDE ist für die Lehre und Forschung gedacht. Es lassen sich auf Grund der einfachen Struktur auch mit wenig Programmiererfahrung eigene Anwendungen erstellen und vorhandene Strukturen erweitern.

Wir arbeiten an einer Version, die kompatibel zu OCTAVE ist. Diese Version wird einige der in OOPDE benutzen Konstrukte des aktuellen MATLAB Sprachstandards nicht nutzen, dafür sowohl unter MATLAB als auch OCTAVE laufen. Initiator und Mitautor dieser Version ist Hannes Uecker von der Universität Oldenburg.


Falls sie eine Vorabversion von OOPDE für ihre Projekte nutzen wollen, können sie einen aktuellen Schnappschuss per E-Mail anfordern.

Projekte, die OOPDE benutzen

Multiphysik-Simulationen von Oxidkeramischen Batterien

Viktoria Erfurt und Robert Spatschek, Institut der Energie- und Klimaforschung 2, Forschungszentrum Jülich

Ziel der Modellierung ist die Vorhersage der Oxidationskinetik des Speichermaterials einer wiederaufladbaren Oxidkeramischen Batterie (engl. Rechargeable Oxide Battery, ROB). Die Modellierung der ROB erfordert gleichzeitige Betrachtung einerseits der Strömungsvorgänge in der Gasphase und durch die porösen Medien und andererseits der chemischen Wechselwirkungen zwischen Gas und Feststoff. Daraus resultieren steife Gleichungssysteme mit nichtlinearen und inhomogenen Zusammenhängen zwischen den einzelnen dynamischen Größen. Eine konsequente Ausnutzung der dünnbesetzten Matrizenstruktur und der Einsatz von Finite-Elemente-Verfahren ermöglichen hierbei das Lösen solch physikalisch und mathematisch komplexer Systeme mit einem überschaubaren Rechenaufwand.

Thermische Simulation eines Metallbandes in einer Walzstraße

Alexander Nam, Institut für Metallformung, TU Bergakademie Freiberg

Thermische Simulation eine Walzstraße. Aufgabe ist die Analyse der thermischen Vorgänge bei der technologischen Linie für die Magnesiumbandherstellung, beginnend vom Wärmen des gießgewalzten Vorbandes bis zum Walzen des fertigen Halbzeuges. Dabei sind die thermischen Modelle in jedem technologischen Herstellungsstadium zu entwickeln.

Abb. Magnesium Coil nach 4000 Sekunden im Heizofen.

CaRMa - Catalyst Research with Mathematics

Martin Ullmann, Institut für Energieverfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen, TU Bergakademie Freiberg

Software für die Modellierung von 3-Wege Automobilkatalysatoren. Die Modellierung von Automobilkatalysatoren erfordert die Lösung eines komplexen Systems von zeitabhängigen partiellen Differentialgleichungen in 1D, 2D und 3D Ortsgebieten, wobei die Skalen von Mikrometer bis zu Zentimeter reichen. Damit ist dies ein typisches Multiskalen/Multiphysik Problem.

MATLAB Expo 2014 CaRMa und OOPDE waren mit einem Poster auf der Matlab Expo 2014 in München vertreten. Poster download CaRMa Poster

pde2path

Hannes Uecker, Daniel Wetzel. Uni Oldenburg pde2path benutzt (optional) OOPDE. Die aktuelle Version wird entwickelt von H. Uecker, D. Wetzel und J. Rademacher.
Abb. Eine Lösung der Schnakenberg Gleichung in 3D. Isoflächenplot.

Studentische Arbeiten

Andreas Himmel, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Institut für Automatisierungstechnik. “Parameteridentifikation PDE-beschränkter Systeme”, Masterarbeit.

Pascal Friedrich, TU-Darmstadt, Fachgebiet für Technische Thermodynamik. “Simulation von Erdwärmespeichern”. Bachelorarbeit. pdetool

Der Vorläufer von OOPDE. Ergänzende Funktionen für die Matlab PDE-Toolbox.


PVTool

PVTool ist ein Softwareprojekt, das zum Ziel hat, eine automatisierte Wahl einer optimalen Fortschrittsvariable für die Tabellierung von chemischen Reaktionsdaten zu realisieren. Die Optimierung basiert auf genetischen Algorithmen, das Optimierungsziel ist eine (streng) monotone Fortschrittsvariable, sowie relativ frei wählbare Bewertungen der Abbildungseigenschaften der Fortschrittsvariable bezüglich der Daten.

PVTool ist eine Kooperation mit dem Institut für Energieverfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen.

Artikel: Uwe Prüfert, Sandra Hartl, Franzsika Hunger, Danny Messig, Christian Hasse, and Michael Eiermann. The automatised choice of an optimal progress variable for chemistry tabulation – A constrained control approach. Flow, Turbulence and Combustion. 94 (2015) 3, pp 593–617 PVTool paper